從懷疑自己的數學研究能力，到獲得菲爾茲獎

今年數學界最高榮譽之一的菲爾茲獎得主公佈後，社群有極大的討論。其中王虹是史上第三位，也是首位華人女性得主。有一些報導用連跳兩級 16 歲進入北大、麻省理工 (MIT) 博士等標籤來描述王虹，彷彿這種天才般的經歷下，拿獎是再自然不過的事。

但讀了一下 Quanta Magazine 與其他比較深度的專訪後，才知道原來王虹的經歷不是如此線性、順遂。她曾經懷疑自己的數學研究能力，甚至在法國留學期間，有半年時間離開數學領域，去修建築系的課、到建築事務所實習。

雖然連跳兩級 16 歲進北大，但一開始其實沒有成功進到數學系，是在一整年泡在圖書館努力後，才總算轉系成功。甚至進到北大數學系後，發現身邊的人總是理解得比自己快。由於王虹不是數學競賽背景，加上北大有非常多數學奧林匹亞獎牌得主 (王虹當年的同學，也是今年同樣獲獎的鄧煜就拿過數奧金牌)，讓王虹在大學時期並沒有受到矚目。

她甚至把當時的狀態形容為「一直在掙扎，能生存下來就不錯了」。

後來王虹去法國巴黎綜合理工學院讀研究所，她在巴黎時的課堂表現其實不錯，但仍不認為自己有能力從事數學研究。於是有一個學期，她轉去學建築，並到巴黎的一家建築事務所實習。

對於暫時離開數學的那段期間，王虹表示「那時候沒有太大壓力，但我不知道目標是什麼」。因此，她重新決定投入數學。而重回數學的她「決定不再擔心自己到底夠不夠好，只專心讓自己的理解變得更深入」。

到 MIT 讀博士班時，王虹選擇 Larry Guth 當自己的指導教授，這是因為她曾聽過 Guth 的演講，在演講中 Guth 把問題與證明方法講得非常清楚，讓王虹感覺自己能夠理解其中一部分內容，給了她很大的鼓舞。

選擇 Guth 作為指導教授是王虹數學研究生涯的轉捩點，她說 Guth 最讓人印象深刻的特點卻不是聰明，而是耐心與同理心。

剛開始討論研究問題時，Guth 常常從一個非常深刻、甚至有些出人意料的角度提問。王虹一時回答不出來，只能站在黑板前停住。這時 Guth 並不會急著替她回答，也不會立刻換下一個問題。他通常只是微笑著看著她，等待她慢慢思考。

有時，王虹會帶著一個還沒整理清楚的念頭去找 Guth。那些想法可能很模糊，甚至彼此矛盾。Guth 不會打斷她，也不會立刻判斷這條路是否可行，而是鼓勵她把腦中的想法全部說出來。先把混亂倒出來，再一起理解其中的結構。

王虹後來說，這樣的對話讓她逐漸學會，如何把腦中的想法理清楚，又該如何繼續深入。只有真的走得夠深，才會發現一個想法到底在哪裡不可靠。這和直接被告知「這條路行不通」有很大差別。

在這段過程中，王虹慢慢建立起研究數學所需要的信心。這種信心不是「我一定做得出來」，而是「即使現在的想法還很模糊，我也知道怎麼繼續往下走」。

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